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| 《多媒体技术基础》北京市朝阳区社区学院 计算机教师 孟娟编著 |
姓名：孟娟
工作：计算机教师、学校网络网管
曾教过的课程：
网页制作、c语言、电子商务概论、计算机组成原理、计算机组成原理与汇编语言、数据库、多媒体技术、网络编程php等
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多媒体信息的压缩（二） 算术编码
算术编码在图象数据压缩标准(如JPEG)中扮演了重要的角色。在算术编码中，消息用0到1之间的实数进行编码，算术编码用到两个基本的参数：符号的概率和它的编码间隔。
例1：假设信源符号为{a, b, c, d}，这些符号的概率分别为:
如果消息序列的输入为：cadacdb。
编码时首先输入的符号是c，找到它的编码范围是[0.5, 0.7)。由于消息中第二个符号a的编码范围是[0, 1)，因此它的间隔就取[0.5, 0.7)的第一个十分之一作为新间隔[0.5, 0.52)。依此类推，编码第3个符号d时取新间隔为[0.514, 0.52)，编码第4个符号a时，取新间隔为[0.514, 0.5146)，… 。消息的编码输出可以是最后一个间隔中的任意数。整个编码过程如图所示。
取一个(0.5143876~0.514402)之间的数：0.5143876
(0.5143876)D≈(0.1000001)B，去掉小数点和前面的0，得1000001。
所以：cadacdb的编码=1000001，长度为7。
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步骤
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间隔
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译码符号
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译码判决
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1
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[0.5, 0.7) |
c
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0.5143876 落在此区间 |
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2
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[0.5, 0.52) |
a
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0.5143876 落在此区间 |
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3
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[0.514, 0.52) |
d
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0.5143876 落在此区间 |
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4
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[0.514, 0.5146) |
a
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0.5143876 落在此区间 |
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5
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[0.5143, 0.51442) |
c
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0.5143876 落在此区间 |
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6
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[0.514384, 0.51442) |
d
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0.5143876 落在此区间 |
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7
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[0.514402, 0.5143876) |
b
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0.5143876 落在此区间 |
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译码的消息：c a d a c d b
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例2：假设信源符号为{1,0}，如果消息序列的输入为1101 。
这些符号的概率分别为:
1.编码
编码输出：(37/64)D=(0.10010)B，(121/256)D=(0.0111)B；取它们两个数第一个不同的为0.1和0.0，0.1在里面，除去小数点前面的0和小数点，得1。
这样，原来的1101就可以用1来代替。
整个编码过程如图所示。
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